Почему не параллельно? МиГ-23С выпускался с 1969 по 1970 г.г., а МиГ-23 - с 1968 по 1971, и выпуск постепенно наращивался: в 1968 г. - 2 шт., в 1969 г. - 10, в 1970 г. - 26 шт. (МиГ-23 образца 1970 г.), и т.д.
Насчет отличий - про это выше уже писал muk33. Можно только добавить, что вплоть до 1971 года "23" конструктивно почти не отличался от "23С", а вот самолет образца 1971 года - это уже "почти" МиГ-23М...